Question

甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，兩家商場對購買該商品的顧客獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為20°，邊界忽略不計）即為中獎．
乙商場：從裝有3個白球2個紅球1個黃球的盒子中一次性隨機地摸出2個球，如果摸到的是2個紅球，即為中獎．
問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？

Answer 1

考點：幾何概型

專題：計算題,概率與統計

分析：分別計算兩種方案中獎的概率．先記出事件，得到試驗發生包含的所有事件，和符合條件的事件，由等可能事件的概率公式得到．

解答： 解：設甲、乙商場中獎的事件分別為A，B，則P（A）=

4×20

360

=

2

9

，…（4分）
對乙商場：設三個白球分別為a，b，c、黃球為d、二個紅球分別為x，y，從盒中隨機地摸出2個球的結果共15種：
ab，ac，ad，ax，ay，bc，bd，bx，by，cd，cx，xy，dx，dy，xy …（8分）
其中是2個紅球的結果共1種，P（B）=

1

15

 …（10分）
∴P（A）＞P（B），即在購買該商品的顧客在甲商場中獎的可能性大．…（12分）

點評：本題考查等可能事件的概率計算，關鍵是正確列舉事件的全部情況．