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若實數x，y滿足|x-2|≤y≤a，（a∈（0，+∞）），且z=2x+y的最大值為10，則a的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：簡單線性規劃
專題：數形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件|x-2|≤y≤a作出可行域，數形結合得到最優解，求出最優解的坐標，代入目標函數后求得a的值．
解答： 解：由|x-2|≤y≤a，作出可行域如圖，

聯立
y=a
x-y-2=0
，解得A（a+2，a），
化z=2x+y為y=-2x+z．
由圖可知，當直線y=-2x+z過A時，z有最大值，
此時2（a+2）+a=10，解得：a=2．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知z∈C，
.
z
為z的共軛復數，若
.
ziz
1
.
z
.
=0（z≠0）（i是虛數單位），則z=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=-2x+6與反比例函數y=
k
x
（k≠0）．
（1）若一次函數和反比例函數圖象交于點（-1，m），求m和k的值；
（2）當k=4時，設兩個函數圖象交點分別為A和B，試求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-1，x≥0
-x，x＜0
；求f[f（-3）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
sinα+sinβ
cosα+cosβ
為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a-2+bi與3a-i互為共軛復數，則實數a，b的值分別是
 
、
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
m
=（b，
3
cosB），
n
=（sinA，-a），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合 A={y|y=2-x，x＜0}，集合 B={x|x≥0}，則A∩B=（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

自銳角△ABC的頂點A向邊BC引垂線，垂足為D．在AD上任取一點H，直線BH交AC于點E，CH交AB于點F．
證明：∠EDH=∠FDH．（即AD平分ED與DF所成的角）

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同步練習冊答案
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