Question

已知函數y=f（x）是偶函數，當x≥0時，有f（x）=x²-4x，且當x∈[-3，-

3

2

]時，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是

 

．

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：可根據偶函數的性質，再結合其圖象分析函數的單調性，從而確定答案．

解答： 解：作出函數f（x）的圖象，由圖象可知，函數f（x）在[-3，-2]上單調遞減，在（-2，-

3

2

]單調遞增，
且f（-3）＞f（-

3

2

），
故f（x）在[-3，-

3

2

]時的最大值為f（-3）=f（3）=-3=m，最小值為f（-2）=f（2）=-4=n，
∴m-n=-3+4=1
故答案為：1．

點評：本題考查函數的奇偶性以及函數值得問題，屬于基礎題