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sin75°cos30°-sin15°sin150°=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：利用誘導公式把sin15°轉換成cos75°，sin150°轉換成sin30°，進而利用兩角和公式求得答案．
解答： 解：sin75°cos30°-sin15°sin150°=sin75°cos30°-cos75°sin30°=sin（75°-30°）=sin45°=
2
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答案：
2
2
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點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數的應用．解題的關鍵是湊出兩角和公式的形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+3ax+a 2-3，(x＜0)
2ex-(x-a)2+3，(x＞0)
，a∈R．
（1）若函數y=f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）=-f（-x），求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2an+1-1，且a1=2，則S2=
 
，an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
cosA
cosB
=
a
b
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1-log4(x-1)
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-1+3sin2x的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一列有規律的正整數排成一個三角形數陣（如圖）：根據排列規律，數陣中第12行的從左至右的第4個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的側面PAC⊥底面ABC，側棱PA⊥AB，且PA=PC=AC=AB=4．如圖AB?平面α，以直線AB為軸旋轉三棱錐，記該三棱錐在平面α上的俯視圖面積為S，則S的最小值是
 
，S的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），若在其定義域內存在x0，使得x0f（x0）=1成立，則稱函數f（x）具有性質P．
（1）下列函數中具有性質P的有
 

①f（x）=-2x+2
2

②f（x）=sinx（x∈[0，2π]）
③f（x）=x+
1
x
，（x∈（0，+∞））
（2）若函數f（x）=alnx具有性質P，則實數a的取值范圍是
 
．

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