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設(shè)二次函數(shù)圖象為f（x）=x2+ax+a-2的圖象與x軸有兩個交點，且兩個交點之間距離為2
5
，求a的值．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，設(shè)交點為A（m，0），B（n，0），則m，n是方程x2+ax+a-2=0的兩個不同的根，利用韋達定理求解．
解答： 解：由題意，設(shè)交點為A（m，0），B（n，0），
則m，n是方程x2+ax+a-2=0的兩個不同的根，
故△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4＞0，
m+n=-a，mn=a-2，
則（m-n）2=（m+n）2-4nm=（a-2）2+4=20，
解得a=6或a=-2．
點評：本題考查了二次函數(shù)與二次方程的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
1
2
）x=8．則log27x2=（　　）
A、2
B、-
2
3
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當-1≤x＜1時，f（x）=x3．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|恰好6個零點，則a取值范圍是多少？
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少6個零點，則a取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
+m（其中m為實數(shù)），求函數(shù)f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈R，9x-3x-a≤0，若命題￢p是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為45°，在x軸上的截距為-2，直線l和x軸，y軸分別交于點A，B，以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等邊△ABC，如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），使得△ABP和△ABC的面積相等，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
AB
=
2
2
（
a
+5
b
），
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
），則共線的三點是（　　）
A、A，B，C
B、B，C，D
C、A，B，D
D、A，C，D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的三邊分別為a、b、c．
（1）若a、b、c滿足a2=b2+c2-bc，求∠A的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若b=3，c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F，點E（
a2
c
，0）（c為橢圓的半焦距）在x軸上，若橢圓的離心率e=
2
2
，且|EF|=1．
（1）求橢圓方程；
（2）若過F的直線交橢圓與A，B兩點，且
OA
+
OB
與向量
m
=（4，-
2
）共線（其中O為坐標原點），求證：
OA
•
OB
=0．

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同步練習(xí)冊答案
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