【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
，
，
為動點，且直線
與直線
的斜率之積為
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）設過點
的直線
與曲線相交于不同的兩點
，
.若點
在
軸上，且
，求點的縱坐標的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩班各派三名同學參加知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是
，乙班三名同學答對的概率分別是，，
，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件
，求事件發生的概率；
（2）用
表示甲班總得分，求隨機變量的概率分布和數學期望．
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【題目】已知曲線C1的參數方程為
（t為參數），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為
.
（1）求曲線C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
（2）射線OP：
（其中
）與C2交于P點，射線OQ：
與C2交于Q點，求
的值.
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【題目】針對2019年“雙十—”網上購物消費情況，規定：雙十一當天購物消費金額不低于600元的網購者為“剁手黨”，低于600元的網購者為“理智消費者”.某興趣小組對雙十一當天網購者隨機抽取了100名進行抽樣分析，得到如下統計圖表(單位：人)：
女性 | 男性 | 總計 | |
剁手黨 | 50 | 5 | 55 |
理智購物者 | 30 | 15 | 45 |
總計 | 80 | 20 | 100 |
（1）根據以上統計數據回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“剁手黨”與性別有關？
（2）現從抽取的80名女性網購者中按照分層抽樣的方法選出8人，然后從選出8人中隨機選出3人進行調查，選出的剁手黨人數為2時的概率.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式：
，其中
.
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【題目】某研究機構對某校高二文科學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據．
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(3)試根據(2)中求出的線性回歸方程，預測記憶力為14的學生的判斷力．
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【題目】某環線地鐵按內、外線同時運行，內、外環線的長均為30千米（忽略內、外環線長度差異），新調整的方案要求內環線列車平均速度為20千米/小時，外環線列車平均速度為30千米/小時，現內、外環線共有18列列車全部投入運行，其中內環投入
列列車.
（1）寫出內、外環線乘客的最長候車時間（分鐘）分別關于的函數解析式；
（2）要使內、外環線乘客的最長候車時問之差距不超過1分鐘，問內、外環線應各投入幾列列車運行？
（3）要使內、外環線乘客的最長候車時間之和最小，問內、外環線應各投入幾列列車運行？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一段長度為
的木棍，希望將其鋸成盡可能多的小段，要求每一小段的長度都是整數，并且任何一個時刻，當前最長的一段都嚴格小于當前最短的一段長度的2倍，記對符合條件時的最多小段數為
，則（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 
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