Question

半徑為12cm，弧長為8πcm的弧所對的圓心角為α，寫出與角α終邊相同的角的集合A，并判斷A是否為B={θ|θ=

kπ

2

+

π

6

，k∈Z}的真子集．

Answer 1

考點：終邊相同的角

專題：集合

分析：根據(jù)弧長公式先求出圓心角對應(yīng)的集合，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵半徑為12cm，弧長為8πcm的弧所對的圓心角為α，
∴α=

8π

12

=

2π

3

，
則與角α終邊相同的角的集合A，則A═{x|x=2kπ+

2π

3

，k∈Z}，
當k=4n+1時，θ=

kπ

2

+

π

6

=2nπ+

2π

3

，
當k=4n+2時，θ=

kπ

2

+

π

6

=2nπ+

5π

6

，
當k=4n+3時，θ=

kπ

2

+

π

6

=2nπ+

5π

3

，
當k=4n時，θ=

kπ

2

+

π

6

=2nπ+

π

6

，
則A?B．

點評：本題主要考查終邊相同角的集合，以及集合關(guān)系的判斷，注意要對n進行分類討論．