Question

【題目】已知點A是圓C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一點，點A關于直線x＋2y－1＝0的對稱點也在圓C上，則實數a的值為（ ）
A.10
B.－10
C.－4
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】通過配方可得圓C的標準方程為（x＋ ）2＋（y＋2）2＝ ，由題意，可知直線x＋2y－1＝0過圓心C（－ ，－2），∴－ －4－1＝0，∴a＝－10.又a＝－10時， ＞0，∴a的值為－10，
所以答案是：B.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓的標準方程的相關知識，掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程，以及對圓的一般方程的理解，了解圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．