Question

一架飛機(jī)水平勻速得在某同學(xué)的上空飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上．據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍？

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：當(dāng)飛機(jī)在某同學(xué)頭頂處發(fā)出聲音后，飛行繼續(xù)前進(jìn)，如圖，知道∠OBA=60°，根據(jù)三角形的角邊關(guān)系可求出飛機(jī)飛行路程AB和聲音傳播路程之間的關(guān)系，因?yàn)槁曇魪目罩袀鞯侥惩瑢W(xué)處的時(shí)間和飛機(jī)飛行的時(shí)間是相等的，根據(jù)速度公式可知飛機(jī)飛行速度和聲速的大小關(guān)系．

解答： 解：如圖所示，∠OBA=60°，
在△OAB中，

OA

AB

=

3

，
即：OA：AB=

3

∵v=

s

t

，
∴OA=v_聲t，AB=v_飛機(jī)t，
∵聲音從空中傳到某同學(xué)處的時(shí)間和飛機(jī)飛行的時(shí)間是相等的，
∴v_飛機(jī)：v_聲=

3

：3
即：飛機(jī)的速度大約是聲速的

3

3

倍．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式的應(yīng)用，能根據(jù)三角形的角邊關(guān)系得出飛機(jī)行駛的路程和聲音傳播的路程關(guān)系是本題的關(guān)鍵，最好能畫出圖幫助思考．