Question

已知函數(shù)f（x）=

1-2|x- 1 2 |， 0≤x≤1 lo g   2013 x， x＞1

，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）三個(gè)不同交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則x₃的取值范圍是（　　）

• A、（2，2014）
• B、（1，2014）
• C、（2，2013）
• D、（1，2013）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系

專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：作函數(shù)f（x）=

1-2|x- 1 2 |， 0≤x≤1 lo g   2013 x， x＞1

的圖象，由圖象求x₃的取值范圍．

解答： 解：作函數(shù)f（x）=

1-2|x- 1 2 |， 0≤x≤1 lo g   2013 x， x＞1

的圖象如下，

∵x₁＜x₂＜x₃，則x₃的取值范圍是
（1，2013），
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的作法及應(yīng)用及函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的有關(guān)系，屬于中檔題．