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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=
sinx
2-cosx
，則f′（0）的值為
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：先根據導數的運算法則求導，再代入值計算即可．
解答： 解：∵f（x）=
sinx
2-cosx
，
∴f′（x）=
(sinx)′(2-cosx)-sinx(2-cosx)′
(2-cosx)2
=
cosx(2-cosx)-sinxsinx
(2-cosx)2
=
2cosx-1
(2-cosx)2
，
∴f′（0）=
1
1
=1，
故答案為：1．
點評：本題考查了導數的運算法則和函數值得求法，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-
1
2
x+
1
4
，x∈[0，
1
2
]
2x2
x+2
，x∈(
1
2
，1]
，g（x）=asin（
π
3
x+
3π
2
）-2a+2（a＞0），給出下列結論，其中所有正確的結論的序號是（　　）
①直線x=3是函數g（x）的一條對稱軸；         
②函數f（x）的值域為[0，
2
3
]；
③若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是[
4
9
，
4
5
]；
④對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內恒有解．
A、①②B、①②③
C、①③④D、①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2|2x-1|的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sin2x-（
2
3
）|x|+
1
2
有如下四個結論：①f（x）的圖象關于y軸對稱；②f（x）的值域是（-
1
2
，
3
2
）；③當x∈（0，
π
2
）時，f（x）為增函數；④f（x）在R上有且只有一個零點，則正確結論的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2x-3+
x2-12
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ln(x-a)
x
．
（Ⅰ）若a=-1，證明：函數f（x）是（0，+∞）上的減函數；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y=0平行，求a的值；
（Ⅲ）若x＞0，證明：
ln(x+1)
x
＞
x
ex-1
（其中e=2.71828…是自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=（
3
2
，1+sinα），b=（1-
2
2
，
1
3
），且a∥b，則銳角α為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M={平面內的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，則點（1，
3
）的象f（x）的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1-i（其中i為虛數單位），則
2i
z
等于（　　）
A、1-iB、1+i
C、-1-iD、-1+i

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同步練習冊答案
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