Question

設(shè)M={平面內(nèi)的點(diǎn)（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，則點(diǎn)（1，

3

）的象f（x）的最小正周期為（　�。�

• A、

  π

  2

• B、

  π

  4

• C、π
• D、2π

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意得f（x）的解析式：f(x)=cos2x+

3

sin2x=2sin(2x+

π

6

)，即可由三角函數(shù)的周期公式求值．

解答： 解：由題意可得：f(x)=cos2x+

3

sin2x=2sin(2x+

π

6

)，
∴由三角函數(shù)的周期公式可得：T=

2π

2

=π，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識(shí)的考查．