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已知點A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量
AB
在向量
BC
上的投影．
考點：平面向量數量積的含義與物理意義
專題：平面向量及應用
分析：求出向量
AB
、
BC
的坐標表示，根據向量
AB
在向量
BC
上的投影的定義，進行計算即可．
解答： 解：∵
AB
=（-5，2），
BC
=（2，-2），（1分）
∴|
BC
|=
22+22
=
8
，（2分）
∴
AB
•
BC
=-5×2+2×（-2）=-14；（4分）
∴向量
AB
在向量
BC
上的投影是
|
AB
|cos∠ABC=|
AB
|×
AB
•
BC
|
AB
||
BC
|

=
-14
8

=-
7
2
2
．（7分）
點評：本題考查了平面向量投影的定義，解題時應根據定義代入計算即可，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）(2
1
4
)
1
2
-4•(-2)-3+(-
3
5
)0-(
8
27
)-
1
3
；
（2）lg70-lg56-3lg
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求曲線C：y=x2-2x+2關于直線l：x-y-3=0的對稱曲線C2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，一定成立的等式是（　　）
A、asinB=bsinA
B、acosB=bcosA
C、atanB=btanA
D、asinA=bsinB

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過三點A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，AB=BC=2AD=4，E，F分別是AB，CD上的點，EF∥BC，AE=x．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．
（1）G是BC上的一點，且BD⊥EG，若x=3，求三棱錐B-AEG的體積；
（2）當x取何值時，三棱錐D-BCF的體積是最大值，最大值是多少．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象如圖，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
1
x
，g（x）與f（x）關于點M（-
1
2
，
1
2
）對稱．
（1）求g（x）的解析式，并求出g（x）的單調區間；
（2）若a＞b＞0，c=
1
(a-b)b
，求證：g（a）+g（c）＞
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．

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