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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1D1-C1的大小為
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：計算題,作圖題,空間位置關系與距離
分析：由題意作出正方體，在正方體內可知∠BA1B1是二面角B-A1D1-C1的平面角，從而求角的大小即可．
解答： 解：如圖，A1B1?半平面A1D1C1，
A1B1⊥A1D1；
同理易知，
BA1⊥A1D1；
故∠BA1B1是二面角B-A1D1-C1的平面角，
又∵ABCD-A1B1C1D1是正方體，
∴∠BA1B1=
π
4
；
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查了學生的空間想象力及作圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上遞增，若f（
1
2
）=0，f（log 
1
4
x）＜0，那么x的取值范圍是（　　）
A、
1
2
＜x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜1
D、x＞2或
1
2
＜x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|且3
a
2=
b
2，求
a
與
b
-
a
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、在平面內共線的向量，在空間不一定共線
B、在空間共線的向量，在平面內不一定共線
C、在平面內共線的向量，在空間一定不共線
D、在空間共線的向量，在平面內一定共線

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△AABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2
B+C
2
=1．
（1）求角A的大小和BC邊的長；
（2）若點P在△ABC內運動（包括邊界），且點P到三邊的距離之和為d，設點P到BC，CA的距離分別為x，y，試用x，y表示d，并求d的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）2
2
•
42
•
82

（2）（
3
-
2
）0+（
1
2
）-2+125
2
3

（3）
4ab2
•
3a2b
（a＞0，b＞0）
（4）lg25+lg40
（5）lg5-lg50
（6）log34+log38-log3
32
9

（7）log2（log232-log2
3
4
+log26）
（8）
1
6
log264+
1
2
log864+log381
（9）2log525+3log264-8lg1-log88
（10）loga
na
+loga
1
an
+loga
1
na
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數，當x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a是實數）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）在（0，1]上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）是否存在實數a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（Ⅰ） 求證：數列{bn}為等比數列；
（Ⅱ） 記Tn為數列{
1
log2bn+1•log2bn+2
}的前n項和，是否存在實數a，使得不等式Tn＜a-
3
a
-1對?n∈N*恒成立？若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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