Question

如圖，延長△ABC的邊BC到D，若tanB=

5

8

，tanA=

1

2

，則tan∠ACD=（　　）

• A、

  2

  21

• B、-

  2

  21

• C、

  18

  11

• D、-

  18

  11

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和結合兩角和的正切得答案．

解答： 解：由圖可知，∠ACD=∠A+∠B，
∵tanB=

5

8

，tanA=

1

2

，
∴tan∠ACD=tan（A+B）=

tanA+tanB

1-tanA•tanB

=

5 8 + 1 2

1- 5 8 × 1 2

=

18

11

．
故選：C

點評：本題考查了兩角和與兩角差的正切函數(shù)，是基礎的計算題．