【題目】給出下列說法：
①“
”是“
”的充分不必要條件；
②定義在
上的偶函數
的最大值為30；
③命題“
，
”的否定形式是“
，
”.其中正確說法的個數為
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知函數 f (x) = x ex (xR)
（Ⅰ）求函數 f (x)的單調區間和極值;
（Ⅱ）若x (0, 1), 求證: f (2 x) > f (x);
（Ⅲ）若x1 (0, 1), x2(1, +∞), 且 f (x1) = f (x2), 求證: x1 + x2 > 2.
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【題目】已知函數
．
（1）若
，求函數
的極小值；
（2）設函數
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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【題目】某企業節能降耗技術改造后，在生產某產品過程中的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據如表所示：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若根據表中數據得出y關于x的線性回歸方程為
0.7x+a，若生產7噸產品，預計相應的生產能耗為（ ）噸.
A.5.25B.5.15C.5.5D.9.5
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【題目】下圖是某地區2000年至2016年環境基礎設施投資額
（單位：億元）的折線圖．
為了預測該地區2018年的環境基礎設施投資額，建立了與時間變量
的兩個線性回歸模型．根據2000年至2016年的數據（時間變量的值依次為
）建立模型①：
；根據2010年至2016年的數據（時間變量的值依次為
）建立模型②：
．
（1）分別利用這兩個模型，求該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值；
（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由．
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，左頂點為
，離心率為
，點
是橢圓上的動點，
的面積的最大值為
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設經過點的直線
與橢圓相交于不同的兩點
，
，線段
的中垂線為
.若直線與直線相交于點
，與直線
相交于點
，求
的最小值.
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