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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算：
（1）
(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)
-4a
1
6
b
5
6

（2）4 log22+π0-ln
e
+lg4-lg
1
25
．
考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：（1）利用指數的運算法則即可得出；
（2）利用對數的運算法則即可得出．
解答： 解：（1）原式=
2×(-6)
-4
a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6
=3a．
（2）原式=22log22+1-
1
2
+lg100
=22+1-
1
2
+2
=
13
2
．
點評：本題考查了指數與對數的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，若函數g（x）=f（x）+x在區間[0，1]上的值域為[0，3]，則函數g（x）在區間[2010，2011]上的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期為π，且
π
6
是它的一個零點．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若α，β∈[0，
π
2
]，f（
a
2
+
5π
12
）=
2
，f（
β
2
+
π
6
）=
3
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞2，則函數f（x）=x+
2
x-2
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將指數函數f（x）的圖象向右平移一個單位，得到如圖的g（x）的圖象，則f（x）=（　　）
A、（
1
2
）x
B、（
1
3
）x
C、2x
D、3x

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，對任意a，b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a），f（b）的大小；
（2）不等式f（3x）＜f（2x+1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，求滿足f（m-3）+f（9-m2）＜0的實數m的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B、C是三個集合，則“A=B”是A∩C=B∩C的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
2cos(α-
π
2
)sin(
π
2
-α)+sin(
3π
2
-α)
1+sin(π+α)+sin2(α-π)-sin2(α-
π
2
)
=
 
．

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