Question

已知π＜θ＜

3

2

π，則

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cosθ

=

 

．

Answer 1

考點：三角函數的化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：利用倍角公式及其三角函數值的符號即可得出．

解答： 解：∵π＜θ＜

3

2

π，
∴

π

2

＜

θ

2

＜

3π

4

，

π

4

＜

θ

4

＜

3π

8

．
∴

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cosθ

=

1 2 + 1 2 (-cos θ 2 )

=sin

θ

4

．
故答案為：sin

θ

4

．

點評：本題考查了倍角公式及其三角函數值的符號，屬于基礎題．