【題目】給出下列命題正確的是（ ）
A.
B.
，都有
C.“
”是函數“
的最小正周期為
”的充要條件
D.命題
是假命題，則
E.已知
，則“
”是“
”的既不充分也不必要條件
【答案】ADE
【解析】
根據誘導公式可知
，再根據正切函數的性質即可判斷A選項是否正確；取
，即可判斷B選項是否正確；對
分別取
和
時，其最小正周期都為
，即可判斷C選項是否正確；由于
為假命題，所以
為真命題，據此可知
，且
，即可求出的值；如果兩個角為直角，那么它們的正切值不存在，反過來，如果兩個角的正切值相等，那么它們可能相差
，即可判斷結果．
A正確，，而
，所以
；B錯，當時，
，故不等式不成立；C錯，
，當時，
，其最小正周期為
；當時，
，其最小正周期為，故說法不正確；D正確，因為為假命題，所以為真命題，即不存在
，使
，故，且，解得
或
；E正確，如果兩個角為直角，那么它們的正切值不存在，反過來，如果兩個角的正切值相等，那么它們可能相差，故反之不成立．綜上，ADE正確．
故選：ADE．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數學方法計算出半音比例，為這個理論的發展做出了重要貢獻．十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于同一個常數．若第一個單音的頻率為f，第三個單音的頻率為
，則第十個單音的頻率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，則下列結論正確的是__________．（寫出所有正確的編號）①
的最小正周期為
；②
在區間
上單調遞增；③
取得最大值的
的集合為
④將
的圖像向左平移
個單位，得到一個奇函數的圖像
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學生為了測試煤氣灶燒水如何節省煤氣的問題設計了一個實驗，并獲得了煤氣開關旋鈕旋轉的弧度數
與燒開一壺水所用時間
的一組數據，且作了一定的數據處理(如下表)，得到了散點圖(如下圖)．
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1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
表中
．
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作燒水時間關于開關旋鈕旋轉的弧度數的回歸方程類型?(不必說明理由)
（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程；
（3）若旋轉的弧度數與單位時間內煤氣輸出量
成正比，那么為多少時，燒開一壺水最省煤氣？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A、B是橢圓
上的兩點，點
是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點．
（1）求直線AB的方程；
（2）判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上？若是求出圓的方程，若不是說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】射擊測試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為
，命中一次得3分；命中乙靶的概率為
，命中一次得2分，若沒有命中則得0分，用隨機變量
表示該射手一次測試累計得分，如果的值不低于3分就認為通過測試，立即停止射擊；否則繼續射擊，但一次測試最多打靶3次，每次射擊的結果相互獨立。
（1）如果該射手選擇方案1，求其測試結束后所得分的分布列和數學期望E；
（2）該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大？請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程
（φ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標方程是ρ（sinθ+
）=3
，射線OM：θ=
與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
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