Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為圓心且與直線mx﹣y﹣2m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為（ ）
A.x2+y2=5
B.x2+y2=3
C.x2+y2=9
D.x2+y2=7

Answer 1

【答案】A
【解析】解：直線mx﹣y﹣2m+1=0過定點P（2，1），如圖，

∴當圓與直線mx﹣y﹣2m+1=0切于P時，圓的半徑最大為 ．

此時圓的標準方程為x2+y2=5．

故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與圓的三種位置關系的相關知識，掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．