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已知函數,
(1) 當時,求曲線處的切線方程;
(2)求函數的單調區間.

(1)  
(2)①的單調遞減區間為,,
②當的單調遞減區間為,,單調遞增區間為,
③當時,的單調遞增區間為,單調遞減區間為.

解析試題分析:(1)解:當時,,,   
所以處的切線方程為,                 
(II)解: ,當,
又函數的定義域為, 所以的單調遞減區間為,,                 
時,的單調遞減區間為,,單調遞增區間為,            
時,的單調遞增區間為,單調遞減區間為
考點:利用導數研究曲線上某點切線方程;利用導數研究函數的單調性.
點評:本題以三次函數為載體,主要考查函數單調性的應用、利用導數研究曲線上某點切線方程、不等式的解法等基礎知識,考查運算求解能力,考查數形結合思想、化歸與轉化思想.屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)試判斷函數的單調性,并說明理由;
(Ⅱ)若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)是定義在上的奇函數,且時,函數取極值1.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)令,若),不等式恒成立,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)的圖象如圖.根據圖象寫出:

(1)函數的最大值;
(2)使值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 
(I) 解關于的不等式
(II)若函數的圖象恒在函數的上方,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)是偶函數
(1)求的值;
(2)設,若函數的圖像有且只有一個公共點,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
求(1) 的定義域;
(2)判斷在其定義域上的奇偶性,并予以證明,
(3)求的解集。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)若,解不等式
(2)若不等式對一切實數恒成立,求實數的取值范圍;
(3)若,解不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)求f(x)的單調區間;
(2)若當x∈[-2,2]時,不等式f(x)>m恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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