Question

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點，則直線A1M與DN所成角的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：以D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系；
設棱長為2，
則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），
=（0，2，1）， =（﹣2，1，﹣2）；
所以 =0×（﹣2）+2×1+1×（﹣2）=0，
所以 ⊥ ，
即A1M⊥DN，異面直線A1M與DN所成的角的大小是 ．
故選：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系)．