Question

已知f（x）=1-x²（x＜-1），求f^-1（-3）的值．

Answer 1

考點：反函數

專題：函數的性質及應用

分析：求出原函數的反函數，然后在反函數解析式中取x=-3得答案．

解答： 解：∵y=f（x）=1-x²（x＜-1），
∴x²=1-y，即x=-

1-y

（y＜0），
∴函數f（x）=1-x²（x＜-1）的反函數為y=-

1-x

（x＜0）．
則f^-1（-3）=-

1-(-3)

=2．

點評：本題考查了反函數的概念，考查了函數反函數的求法，是基礎題．