【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配,避免貧富過分懸殊,美國統(tǒng)計學家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線,如圖所示.勞倫茨曲線為直線
時,表示收入完全平等,勞倫茨曲線為折線
時,表示收入完全不平等.記區(qū)域
為不平等區(qū)域,
表示其面積,
為
的面積.將
,稱為基尼系數(shù).對于下列說法:
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①
越小,則國民分配越公平;
②設勞倫茨曲線對應的函數(shù)為
,則對
,均有
;
③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為
,則
;
其中正確的是:( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,設拋物線C1:
的準線1與x軸交于橢圓C2:
的右焦點F2,F1為C2的左焦點.橢圓的離心率為
,拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點P,連接PF1并延長其交C1于點Q,M為C1上一動點,且在P,Q之間移動.
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(1)當
取最小值時,求C1和C2的方程;
(2)若△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù),當△MPQ面積取最大值時,求面積最大值以及此時直線MP的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動,某公司的四個商品派送點如圖環(huán)形分布,并且公司給
四個派送點準備某種商品各50個.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),需要將發(fā)送給
四個派送點的商品數(shù)調(diào)整為40,45,54,61,但調(diào)整只能在相鄰派送點進行,每次調(diào)動可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整,則( )
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A.最少需要16次調(diào)動,有2種可行方案
B.最少需要15次調(diào)動,有1種可行方案
C.最少需要16次調(diào)動,有1種可行方案
D.最少需要15次調(diào)動,有2種可行方案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于函數(shù)
,下列判斷正確的是( )
A.
有最大值和最小值
B.
的圖象的對稱中心為
(
)
C.
在
上存在單調(diào)遞減區(qū)間
D.
的圖象可由
的圖象向左平移
個單位而得
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高校進行自主招生選拔,分筆試和面試兩個階段進行,規(guī)定分數(shù)不小于筆試成績中位數(shù)的具有面試資格.現(xiàn)有1000余名學生參加了筆試考試,所有學生的成績均在區(qū)間
內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.
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(1)求獲得面試資格應劃定的最低分數(shù)線;
(2)從筆試得分在區(qū)間
的學生中,利用分層抽樣的方法隨機抽取7人,那么從得分在區(qū)間
與
各抽取多少人?
(3)從(2)抽取的7人中,選出4人參加學校座談交流,學校打算給這4人一定的物質(zhì)獎勵,若該生分數(shù)在
給予300元物質(zhì)獎勵,若該生分數(shù)在
給予500元物質(zhì)獎勵,用
表示學校發(fā)的獎金數(shù)額,求
的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)若
,
,求函數(shù)
在
處的切線方程;
(2)若
,且
是函數(shù)
的一個極值點,確定
的單調(diào)區(qū)間;
(3)若
,
且對任意
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.若g(x)存在2個零點,則a的取值范圍是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
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