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【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配,避免貧富過分懸殊,美國統(tǒng)計學家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線,如圖所示.勞倫茨曲線為直線時,表示收入完全平等,勞倫茨曲線為折線時,表示收入完全不平等.記區(qū)域為不平等區(qū)域,表示其面積,的面積.將,稱為基尼系數(shù).對于下列說法:

越小,則國民分配越公平;

②設勞倫茨曲線對應的函數(shù)為,則對,均有

③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為,則;

其中正確的是:(

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】B

【解析】

結合基尼系數(shù)曲線的特點,可判斷出①正確;由勞倫茨曲線為一條凹向橫軸的曲線,可知,均有,可知②錯誤;再結合對應的圖形特征,可求出對應的,進而可求出,即可判斷③是否正確.

對于①,根據(jù)基尼系數(shù)公式,可得基尼系數(shù)越小,不平等區(qū)域的面積越小,國民分配越公平,所以①正確;

對于②,根據(jù)勞倫茨曲線為一條凹向橫軸的曲線,可知,均有,可得,所以②錯誤;

對于③,易知表示圓心為,半徑為1圓弧,則,故,所以③正確.

故選:B.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,曲線在點處的切線與直線平行,求的值;

2)若,且函數(shù)的值域為,求的最小值.

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【題目】如圖,設拋物線C1:的準線1x軸交于橢圓C2的右焦點F2,F1C2的左焦點.橢圓的離心率為,拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點P,連接PF1并延長其交C1于點Q,MC1上一動點,且在PQ之間移動.

1)當取最小值時,求C1C2的方程;

2)若PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù),當MPQ面積取最大值時,求面積最大值以及此時直線MP的方程.

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【題目】如圖,四邊形是邊長為2的菱形,且,平面,,點是線段上任意一點.

(1)證明:平面平面;

(2)若的最大值是,求三棱錐的體積.

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【題目】為配合“2019雙十二促銷活動,某公司的四個商品派送點如圖環(huán)形分布,并且公司給四個派送點準備某種商品各50.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),需要將發(fā)送給四個派送點的商品數(shù)調(diào)整為4045,54,61,但調(diào)整只能在相鄰派送點進行,每次調(diào)動可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整,則(

A.最少需要16次調(diào)動,有2種可行方案

B.最少需要15次調(diào)動,有1種可行方案

C.最少需要16次調(diào)動,有1種可行方案

D.最少需要15次調(diào)動,有2種可行方案

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關于函數(shù),下列判斷正確的是( )

A. 有最大值和最小值

B. 的圖象的對稱中心為

C. 上存在單調(diào)遞減區(qū)間

D. 的圖象可由的圖象向左平移個單位而得

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某高校進行自主招生選拔,分筆試和面試兩個階段進行,規(guī)定分數(shù)不小于筆試成績中位數(shù)的具有面試資格.現(xiàn)有1000余名學生參加了筆試考試,所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.

1)求獲得面試資格應劃定的最低分數(shù)線;

2)從筆試得分在區(qū)間的學生中,利用分層抽樣的方法隨機抽取7人,那么從得分在區(qū)間各抽取多少人?

3)從(2)抽取的7人中,選出4人參加學校座談交流,學校打算給這4人一定的物質(zhì)獎勵,若該生分數(shù)在給予300元物質(zhì)獎勵,若該生分數(shù)在給予500元物質(zhì)獎勵,用表示學校發(fā)的獎金數(shù)額,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,,求函數(shù)處的切線方程;

2)若,且是函數(shù)的一個極值點,確定的單調(diào)區(qū)間;

3)若,且對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個零點,則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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同步練習冊答案
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