Question

若點(diǎn)P（sin

π

6

，-cos

π

6

）在∠α的終邊上，且-2π＜α＜0，則α=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα 和cosα 的值，結(jié)合-2π＜α＜0，可得α的值．

解答： 解：點(diǎn)P（sin

π

6

，-cos

π

6

），即P（

1

2

，-

3

2

），
由點(diǎn)P在∠α的終邊上，可得x=

1

2

，y=-

3

2

，r=|OP|=1，點(diǎn)P在第四象限，
∴sinα=

y

r

=-

3

2

，cosα=

x

r

=

1

2

，且-2π＜α＜0，可得α=-

π

3

，
故答案為：

π

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．