Question

雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　　）

• A、2

  3

• B、2
• C、

  3

• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：先根據(jù)雙曲線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得焦點(diǎn)到漸近線的距離．

解答： 解：雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1的焦點(diǎn)為（4，0）或（-4，0）．
漸近線方程為y=

3

x或y=-

3

x．
由雙曲線的對(duì)稱性可知，任一焦點(diǎn)到任一漸近線的距離相等，
d=

|4 3 +0|

3+1

=2

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式．考查了考生對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和靈活應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．