Question

已知函數(shù)f（x）=log₅x+x-3，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�

• A、（0，1）
• B、（1，2）
• C、（2，3）
• D、（3，4）

Answer 1

考點(diǎn)：二分法求方程的近似解

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)f（x）=log₅x+x-3可得f（2）=log₅2-1＜0，f（3）=log₅3＞0，利用零點(diǎn)的判定定理可得結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=log₅x+x-3，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=log₅2-1＜0，f（3）=log₅3＞0，
滿足f（2）f（3）＜0，
∴f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)必有零點(diǎn)，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，屬基礎(chǔ)題．