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設a,b∈R,則“(a-b)a2<0”是“a<b”的
 
條件.
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:根據不等式的關系,利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.
解答: 解:由“(a-b)a2<0”得a≠0,且a-b<0,即a<b成立,
若a=0,且a<b時,(a-b)a2=0,此時不等式(a-b)a2<0不成立,
故“(a-b)a2<0”是“a<b”的充分而不必要條件;
故答案為:充分不必要.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據不等式的性質是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

以點A(-3,0),B(3,-2),C(-1,2)為頂點的三角形是(  )
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、以上都不是

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科目:高中數學 來源: 題型:

在下列四個命題中:
①函數y=f(2x-1)的定義域為(-1,1),則f(x+1)的定義域為(-4,0);
②函數f(x)=lnx+4x-13的零點一定位于區間(2,3);
③函數f(x)=log 
1
2
(2x2-3x+1)的增區間是(-∞,
1
2
];
④函數f(x)是定義域為[-1,1]的偶函數,且在[0,1]上遞增,而且f(x-1)<f(2x-1),則x的取值范圍為(
2
3
,1].
其中正確的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sin(
π
3
-x)=
3
5
,則cos(
6
-x)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A,B,則“A⊆B”是“A∩B=A”的(  )條件.
A、充分不必要
B、充要
C、必要不充分
D、既非充分又非必要

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知α,β都是銳角,sinα=
4
5
,cos(α+β)=
5
13

(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求sinβ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數f(x),在(0,+∞)內是減函數,又有f(3)=0,則x•f(x)<0的解集為(  )
A、{x|-3<x<0或x>3}
B、{x|x<-3或0<x<3}
C、{x|-3<x<0或0<x<3}
D、{x|x<-3或x>3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x,x>0
x+1,x≤0
,若f(a)=-2,則實數a的值等于(  )
A、1B、-1C、3D、-3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>1}
(I)若A∩B=∅,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若A∪B=R,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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