Question

若由表格中的數據可以判定方程e^x-x-2=0的一個零點所在的區間為（k，k+1）（k∈N），則實數k的值為

 

．

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

Answer 1

考點：二分法求方程的近似解

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：令f（x）=e^x-x-2在R上連續，從而判斷函數的值的正負以確定函數的零點的位置．

解答： 解：令f（x）=e^x-x-2在R上連續，
f（-1）=e^-1+1-2＜0，
f（0）=1-0-2=-1＜0，
f（1）=e-1-2≈2.72-3＜0，
f（2）=e²-2-2＞0；
故方程e^x-x-2=0的一個根在（1，2）之間，
故k=1，
故答案為：1．

點評：本題考查了方程的根與函數的零點的應用，屬于基礎題．