【題目】某中學準備在開學時舉行一次高三年級優秀學生座談會，擬請20名來自本校高三(1)(2)(3)(4)班的學生參加，各班邀請的學生數如下表所示；
班級 | 高三（1） | 高三（2） | 高三（3） | 高三（4） |
人數 | 4 | 6 | 4 | 6 |
(1)從這20名學生中隨機選出3名學生發言，求這3名學生中任意兩個均不屬于同一班級的概率；
(2)從這20名學生中隨機選出3 名學生發言，設來自高三（3）的學生數為
，求隨機變量的概率分布列和數學期望.
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【題目】已知函數f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=4﹣f（x），函數 
，若曲線y=f（x）與y=g（x）圖象的交點分別為（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），…，（xm ， ym），則 
（結果用含有m的式子表示）．
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【題目】如圖所示是某市2017年4月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數（AQI）小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某同志隨機選擇4月1日至4月12日中的某一天到達該市，并停留3天． 該同志到達當日空氣質量重度污染的概率 ． 
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【題目】設函數f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；
(2)求函數的單調區間與極值．
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
(
為參數)，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，直線
：θ＝
(ρ＞0)，A(2,0)．
(1)把C1的普通方程化為極坐標方程，并求點A到直線的中距離；
(2)設直線分別交C1，C2于點P，Q，求△APQ的面積．
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【題目】在統計學中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學生的偏科情況，對學生數學偏差x(單位：分)與物理偏差y(單位：分)之間的關系進行學科偏差分析，決定從全班56位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數據如下：
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | －5 | －10 | －18 |
物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | －0.5 | －2.5 | －3.5 |
(1)已知x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
(2)若這次考試該班數學平均分為118分，物理平均分為90.5，試預測數學成績126分的同學的物理成績.
參考公式： 
.
參考數據： 
.
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【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y（小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程
；
（3）試預測加工10個零件需要多少時間.
參考公式：回歸直線，
其中
，
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 若a1=1，且Sn=tan﹣ 
，其中n∈N*．
（1）求實數t的值和數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=log3a2n ， 求數列{ 
}的前n項和Tn ．
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