Question

x-y+5≥0 y≥a，0≤x≤3

 表示的平面區域是一個三角形，則a的范圍是（　　）

• A、a＜5
• B、a≥8
• C、2≤a＜5
• D、5＜5或 a≥8

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用平面區域為三角形，建立條件關系即可求m的取值范圍．

解答： 解：先作出不等式組

x-y+5≥0 0≤x≤3

對應的平面區域如圖：（陰影部分），
∵不等y≥a表示的平面區域為直線y=a的上．
∴要使不等式組表示的平面區域是一個三角形，
則直線y=a在y=5和y=2之間，
故2≤a＜5，
故選：C．

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用二元一次不等式組和平面區域之間的關系是解決本題的關鍵，注意利用數形結合．