Question

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　�。�

• A、f(x)=3sin(2x-

  π

  4

  )
• B、f(x)=3sin(2x+

  π

  4

  )
• C、f(x)=3sin(

  1

  2

  x-

  3π

  4

  )
• D、f(x)=3sin(

  1

  2

  x+

  3π

  4

  )

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由圖象觀察可得：A=3，

1

2

T=

3π

2

+

π

2

，從而解得ω的值，又函數圖象過點（-

π

2

，3），可解得φ的值，從而得解．

解答： 解：由題意可得：A=3，

1

2

T=

3π

2

+

π

2

，從而解得：T=4π，從而可求ω=

2π

T

=

2π

4π

=

1

2

∵函數圖象過點（-

π

2

，3），
∴3=3sin（-

1

2

×

π

2

+φ），
∴可解得：φ=2kπ+

3π

4

，k∈Z
∴當k=0時有：φ=

3π

4

，
故選：D．

點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基本知識的考查．