Question

已知a＞0，a≠1，若log_a（2x+1）＜log_a4，求x的取值范圍．

Answer 1

考點：對數函數的單調性與特殊點

專題：函數的性質及應用

分析：由條件根據對數函數的單調性和特殊點、對數函數的定義域，分類討論，求得x的取值范圍．

解答： 解：對于log_a（2x+1）＜log_a4，當a＞1時，0＜2x+1＜4，求得-

1

2

＜＜

3

2

；
當0＜a＜1時，2x+1＞4，求得x＞

3

2

．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，對數函數的定義域，屬于基礎題．