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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面積的最大值為，則此時△ABC的形狀為（）
A.銳角三角形
B.直線三角形
C.等腰三角形
D.正三角形

【答案】C
【解析】解：∵ （acosB+bcosA）=2csinC， ∴ （sinAcosB+sinBcosA）=2sin2C，
∴ sinC=2sin2C，且sinC＞0，
∴sinC= ，
∵a+b=4，可得：4≥2 ，解得：ab≤4，（當且僅當a=b=2成立）
∵△ABC的面積的最大值S△ABC= absinC≤ ×4× = ，
∴a=b=2，
∴則此時△ABC的形狀為等腰三角形．
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:．

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A.2
B.4
C.5
D.8

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天數x（天）	3	5	7	9	11	13	15
日經濟收入Q（萬元）	154	180	198	208	210	204	190

（1）根據表中數據，結合函數圖象的性質，從下列函數模型中選取一個最恰當的函數模型描述Q與x的變化關系，只需說明理由，不用證明． ①Q=ax+b，②Q=﹣x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）結合表中的數據，根據你選擇的函數模型，求出該函數的解析式，并確定日經濟收入最高的是第幾天；并求出這個最高值．

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（Ⅱ）若△ABC的面積S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．