Question

某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表：

廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

根據上表可得回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（　�。�

• A、63.6萬元
• B、67.7萬元
• C、65.5萬元
• D、72.0萬元

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：概率與統計

分析：根據表中所給的數據，廣告費用x與銷售額y（萬元）的平均數，得到樣本中心點，代入樣本中心點求出

?

a

的值，寫出線性回歸方程．將x=6代入回歸直線方程，得y，可以預報廣告費用為6萬元時銷售額．

解答： 解：由表中數據得：

4+2+3+5

4

=3.5，

.

y

=

49+26+39+54

4

=42，
又回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，
故

?

a

=42-9.4×3.5=9.1，
∴

?

y

=9.4x+9.1．
將x=6代入回歸直線方程，得y=9.4×6+9.1=65.5（萬元）．
∴此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為65.5（萬元）．
故選：C．

點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，解題的關鍵是正確應用最小二乘法求出線性回歸方程的系數的運算，是一個中檔題目．