Question

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+α）（|α|≤

π

2

） 的圖象關(guān)于直線x=

π

3

對(duì)稱，則α=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先根據(jù)圖象知道函數(shù)對(duì)稱軸的位置，進(jìn)一步求得結(jié)果．

解答： 解：函數(shù)f（x）=2sin（2x+α）（|α|≤

π

2

） 的圖象關(guān)于直線x=

π

3

對(duì)稱
則：當(dāng)x=

π

3

時(shí)，函數(shù)值為最大或最小值．
解得x=-

π

6

故答案為：-

π

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．