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過原點引曲線y=lnx的切線，求切線的方程及切點坐標．

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：設切點坐標為（x，lnx）；利用導數求切線方程并求切點坐標．

解答： 解：設切點坐標為（x，lnx）；
y′=

；
故由題意得，

lnx

；
解得，x=e；
故切點坐標為（e，1）；
切線的斜率為

；
故切線方程為y=

（x-e）+1；
故切線方程為x-ey=0．

點評：本題考查了導數的幾何意義的應用，屬于基礎題．

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，

）是單函數；
③若函數f（x）是單函數，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
④若f：A→B是單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
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其中正確的是

．（寫出所有正確的序號）

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