Question

f（x）=

x2+4

x2+3

的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令t=

x2+3

（t≥3），則f（x）=

x2+4

x2+3

=t+

1

t

，利用函數(shù)在[3，+∞）上單調(diào)遞增，即可求出f（x）=

x2+4

x2+3

的最小值．

解答： 解：令t=

x2+3

（t≥3），則f（x）=

x2+4

x2+3

=t+

1

t

∴函數(shù)在[3，+∞）上單調(diào)遞增，
∴t=3時(shí)，f（x）=

x2+4

x2+3

的最小值為3+

1

3

=

10

3

．
故答案為：

10

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最小值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定函數(shù)在[3，+∞）上單調(diào)遞增是關(guān)鍵．