Question

下列判斷正確的是（　　）

• A、“b²=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件
• B、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件
• C、給定向量

  a

  ，

  b

  ，“

  a

  •

  b

  =0”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的充要條件
• D、“0＜α＜β＜

  π

  2

  ”是“sinα＜sinβ”的既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A．若a=b=c=0，滿足b²=ac，但a，b，c成等比數(shù)列不成立，故A錯(cuò)誤，
B．函數(shù)f（x）=

1

x

是奇函數(shù)，但f（0）不存在，故B錯(cuò)誤，
C.

a

•

b

=0”是“

a

⊥

b

”的充要條件正確．
D．若0＜α＜β＜

π

2

，則sinα＜sinβ，即“0＜α＜β＜

π

2

”是“sinα＜sinβ”充分不必要條件，故D錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．