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【題目】如圖，圓心在原點，半徑為R的圓交x軸正半軸于點A，P，Q是圓上的兩個動點，它們同時從點A出發沿圓周做勻速運動，點P沿逆時針方向每秒轉，點Q沿順時針方向每秒轉，試求P，Q出發后第五次相遇時各自轉過的弧度數及各自走過的弧長.

【答案】和.

【解析】

動點P，Q從第k次相遇到第次相遇所走過的弧長之和恰好等于圓的一個周長，五次相遇共走的弧長為，設出時間t，建立方程解出即可.

易知動點P，Q從第k次相遇到第次相遇

所走過的弧長之和恰好等于圓的一個周長，

因此當它們第五次相遇時走過的弧長之和為.

設動點P，Q自A點出發到第五次相遇走過的時間為t秒，

走過的長分別為，則，.

因此.

∴（秒），，.

由此可知，P轉過的弧度數為，Q轉過的弧度數為，

P，Q走過的弧長分別為和.

練習冊系列答案

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