Question

已知△ABC中，A（1，3），AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為x-2y+1=0和y-1=0，則邊BC所在直線方程為

 

．

Answer 1

考點：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：由題意設B（x_B，1），則AB的中點D（

xB+1

2

，2），由D在中線CD可得

xB+1

2

-2×2+1=0，解方程可得B（5，1），同理可得C（-3，-1），易得直線的方程．

解答： 解：由題意設B（x_B，1），則AB的中點D（

xB+1

2

，2）
∵D在中線CD：x-2y+1=0上，∴

xB+1

2

-2×2+1=0，
解得x_B=5，即B（5，1）．
同理∵點C在直線x-2y+1=0上，可以設C為（2y_C-1，y_C），
由

yC+3

2

=1可解得y_C=-1，即C（-3，-1）．
∴直線BC的方程為y-1=

-1-1

-3-5

（x-5），
化為一般式可得x-4y-1=0，
故答案為：x-4y-1=0

點評：本題考查直線的一般式方程，求出B和C的坐標是解決問題的關鍵，屬基礎題．