Question

若f（x）=

lgx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

，則f（-2）=（　�。�

• A、-2
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：抽象函數及其應用,分段函數的應用

專題：函數的性質及應用

分析：根據自變量的不同取值，適當選取分段函數的表達式，代入即可得到結論．

解答： 解：∵-2＜0，∴f（-2）=f（-2+1）+1=f（-1）+1，
又f（-1）=f（-1+1）+1=f（0）+1=f（0+1）+1+1=f（1）+2；
∴f（-2）=f（-1）+1=f（1）+3，
∵f（1）=lg1=0，
∴f（-2）=0+3=3
故選：D．

點評：本題主要考查函數值的計算，根據分段函數的表達式以及對數的運算是解決本題的關鍵．