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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）是定義域[-2，2]上的奇函數，且在（0，2]內有3個零點，則函數f（x）的零點個數
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：運用奇函數的定義和性質、圖象的對稱性，即可得到零點的個數．
解答： 解：f（x）是定義域[-2，2]上的奇函數，
則f（0）=0，
由于f（x）在（0，2]內有3個零點，
則奇函數的圖象關于原點對稱，在[-2，0）內也有3個零點，
則共有7個零點．
故答案為：7
點評：本題考查函數的奇偶性的運用，以及圖象的對稱性，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β都是銳角，cosα=
1
3
，sin（α+β）=
2
2
+
3
6
，求β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，點D是線段PB的中點，平面PAC⊥平面ABC，求證：PA⊥BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的內切球表面積為（　　）
A、
π
4
B、
π
6
C、
2
2
π
D、
1
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
-2x+a
2x+1+2
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求方程f（x）=
1
4
的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x-sin2x的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在雙曲線C：
x2
4
-y2=1上，F1、F2是雙曲線的焦點，∠F1PF2=60°，則P到x軸的距離為（　　）
A、
5
5
B、
15
5
C、
2
15
5
D、
15
20

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
|x|
x
+x的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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同步練習冊答案
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