【題目】已知點
是拋物線
的準線上一點，F為拋物線的焦點，P為拋物線上的點，且
，若雙曲線C中心在原點，F是它的一個焦點，且過P點，當m取最小值時，雙曲線C的離心率為______.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查一款手機的使用時間，研究人員對該款手機進行了相應的測試，將得到的數據統計如下圖所示：
并對不同年齡層的市民對這款手機的購買意愿作出調查，得到的數據如下表所示：
愿意購買該款手機 | 不愿意購買該款手機 | 總計 | |
40歲以下 | 600 | ||
40歲以上 | 800 | 1000 | |
總計 | 1200 |
（1）根據圖中的數據，試估計該款手機的平均使用時間；
（2）請將表格中的數據補充完整，并根據表中數據，判斷是否有99．9％的把握認為“愿意購買該款手機”與“市民的年齡”有關．
參考公式：
，其中
．
參考數據：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用計算機生成隨機數表模擬預測未來三天降雨情況，規定1，2，3表示降雨，4，5，6，7，8，9表示不降雨，根據隨機生成的10組三位數：654 439 565 918 288 674 374 968 224 337，則預計未來三天僅有一天降雨的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是矩形，
，
，
，
分別為
，
上的一點，且
，
，將矩形卷成以
，
為母線的圓柱的半個側面，且，
分別為圓柱的上、下底面的直徑.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
對任意
都有
（其中
、
、
是常數） .
（Ⅰ）當
，
，
時，求
；
（Ⅱ）當
，
，
時，若
，
，求數列的通項公式；
（Ⅲ）若數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”.當，，時，設
是數列的前
項和，
，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使得對任意，都有
，且
.若存在，求數列的首項
的所有取值；若不存在，說明理由.
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