【題目】我國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦．若a，b，c為直角三角形的三邊，其中c為斜邊，則a2＋b2＝c2，稱這個定理為勾股定理．現(xiàn)將這一定理推廣到立體幾何中：在四面體O－ABC中，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝90°，S為頂點O所對面的面積，S1，S2，S3分別為側面△OAB，△OAC，△OBC的面積，則下列選項中對于S，S1，S2，S3滿足的關系描述正確的為( )
A. S2＝S＋S＋S B. 
C. S＝S1＋S2＋S3 D. 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面四個推理中，屬于演繹推理的是（ ）
A. 觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72015的末兩位數(shù)字為43
B. 觀察
，可得偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)
C. 在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似的，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積之比為1：8
D. 已知堿金屬都能與水發(fā)生還原反應，鈉為堿金屬，所以鈉能與水發(fā)生反應
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】動點P到定點F(0，1)的距離比它到直線
的距離小1，設動點P的軌跡為曲線C，過點F的直線交曲線C于A、B兩個不同的點，過點A、B分別作曲線C的切線，且二者相交于點M．
(Ⅰ)求曲線C的方程；
(Ⅱ)求證： 
；
(Ⅲ)求△ABM的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，某城市的市民收入逐年增長，表1是該城市某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款額(年底余額)：
表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款額y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便，工作人員將表1的數(shù)據(jù)進行了處理，令t＝x－2 010，z＝y－5，得到表2：
表2
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)z關于t的線性回歸方程是________；y關于x的線性回歸方程是________；
(2)用所求回歸方程預測到2020年年底，該銀行儲蓄存款額可達________千億元．
(附：線性回歸方程
＝
x＋
，其中＝
，＝
－
)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本題
分）
如圖， 
和
所在的平面互相垂直，且
， 
．
（Ⅰ）求證： 
．
（Ⅱ）求直線
與面
所成角的大小的正弦值．
（Ⅲ）求二面角
的大小的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
是自然對數(shù)的底數(shù)， 
）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當函數(shù)
有兩個零點
時，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的上、下、左、右四個頂點分別為
x軸正半軸上的某點
滿足
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設該橢圓的左、右焦點分別為
,點
在圓
上,且
在第一象限,過
作圓
的切線交橢圓于
,求證:△
的周長是定值．
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