Question

設動點（x，y）滿足

x-y+1≥0 x+y-4≥0 x≥3

，則x²+y²的最小值為（　　）

• A、

  10

• B、

  5

• C、

  17

  2

• D、10

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用數形結合即可得到結論．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
設z=x²+y²，則z的幾何意義為區域內點到原點距離的平方，
由圖象可知，OA的距離最小，
由

x=3 x+y-4=0

，
解得

x=3 y=1

，即A（3，1），
則z=x²+y²的最小值為z=z=1+3²=10，
故選：D

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用兩點間的距離以及數形結合是解決本題的關鍵．