【題目】求方程 x2＋2x＝5(x>0)的近似解(精確度 0.1)．
【答案】1.5
【解析】
構造函數
，利用二分法求解方程零點的近似值.
令 f(x)＝x2＋2x－5(x>0)．
∵f(1)＝－2，f(2)＝3，
∴函數 f(x) 的正零點在區間(1,2)內．
取(1,2)中點 x1＝1.5，f(1.5)>0；
取(1,1.5)中點 x2＝1.25，f(1.25)<0；
取(1.25,1.5)中點 x3＝1.375，f(1.375)<0；
取(1.375,1.5)中點 x4＝1.437 5，f(1.437 5)<0；
取(1.437 5,1.5)．
∵|1.5－1.437 5|＝0.062 5<0.1，
∴方程 x2＋2x＝5(x>0)的近似解為
x＝1.5(或 1.437 5)．
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【題目】若函數
的圖象恒過(0,0)和(1,1)兩點，則稱函數為“0-1函數”.
（1）判斷下面兩個函數是否是“0-1函數”，并簡要說明理由：
①
； ②
.
（2）若函數
是“0-1函數”，求；
（3）設
，定義在R上的函數
滿足：① 對
,
R，均有
；② 
是“0-1函數”，求函數的解析式及實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知Sn為數列{an}的前n項和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）若bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設ck= 
，{ck}的前n項和為An ， 是否存在最小正整數m，使得不等式An＜m對任意正整數n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（2）討論f（x）的單調性；
（3）證明：（1+ 
）（1+ 
）…（1+ 
）＜ 
（n∈N* ， e為自然對數的底數）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的焦點坐標為
，且短軸一頂點
滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，則
的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．
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