【題目】已知向量 
， 
滿足：| |=2，| |=4
（1）若（ 
） =﹣20，求向量 與 的夾角及|3 + |
（2）在矩形ABCD中，CD的中點為E，BC的中點為F，設 
= ， 
= ，試用向量 ， 表示 
， 
，并求 
的值．
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率e= 
，左頂點為A（﹣4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標；若不存在說明理由；
（3）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求 
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知菱形ABCD的頂點A，C在橢圓x2+3y2=4上，對角線BD所在直線的斜率為1．
（1）當直線BD過點（0，1）時，求直線AC的方程；
（2）當∠ABC=60°時，求菱形ABCD面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知Sn為等比數列{an}的前n項和且S4=S3+3a3 ， a2=9．
（1）求數列{an}的通項公式
（2）設bn=（2n﹣1）an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】上面圖給出的是計算1+2+4+…+22017的值的一個程序框圖，則其中判斷框內應填入的是（ ） 
A.i=2017？
B.i≥2017？
C.i≥2018？
D.i≤2018？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）判斷函數f（x）在區間（0，1）和[1，+∞）上的單調性（不必證明）；
（2）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求 
的值；
（3）若存在實數a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實數m的取值范圍．
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