Question

已知a、b為正實(shí)數(shù)，則2^a＞2^b是log₂a＞log₂b的（　　）

• A、充要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：∵a、b為正實(shí)數(shù)，
∴由2^a＞2^b得a＞b＞0，此時(shí)log₂a＞log₂b成立，
若log₂a＞log₂b，則a＞b＞0，即2^a＞2^b成立，
故2^a＞2^b是log₂a＞log₂b的充要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．