Question

【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機APP軟件層出不窮.現從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如下.

（1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達時間”為18分鐘。現從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進行市場調研，求甲商家被抽到的概率；

（2）試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數及平均數；

（3）如果以“平均送達時間”的平均數作為決策依據，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？

Answer 1

【答案】（1）； （2）； （3）選款訂餐軟件.

【解析】

⑴運用列舉法給出所有情況，求出結果

⑵由眾數結合題意求出平均數

⑶分別計算出使用款訂餐、使用款訂餐的平均數進行比較，從而判定

（1）使用款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家共有個，分別記為甲，

從中隨機抽取3個商家的情況如下：共20種. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,.

甲商家被抽到的情況如下：共10種。

,,,,,,,,,

記事件為甲商家被抽到，則.

（2）依題意可得，使用款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”的眾數為55，平均數為

.

（3）使用款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”的平均數為

所以選款訂餐軟件。